若函數(shù)f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2時(shí)取極值.（1）求a,b （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
若函數(shù)f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2時(shí)取極值.（1）求a,b （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:18:54
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f'(x)=2ax+2+b/x.f'(1)=2a+2+b=0,f'(2)=4a+2+b/2=0.解得：a=-1/3,b=-4/3.(2)f(x)=-(1/3)x^2+2x-4/(3lnx),f'(x)=-(2/3)x+2-4/(3x)=-2(x^2-3x+2)/(3x)=-2(x-1)(x-2)/(3x).f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,2),遞減區(qū)間是(0,1...
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