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  • a∈R 已知函數(shù)f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有極值點(diǎn),求a的取值范圍

    a∈R 已知函數(shù)f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有極值點(diǎn),求a的取值范圍
    其他人氣:961 ℃時(shí)間:2019-09-21 06:42:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    求導(dǎo):
    f'=x-a/x^2-a/x=0
    因?yàn)?0 求導(dǎo)之后的得到的不是(x^3-ax-a)/x^2嗎那么x=0的時(shí)候 不是不行嗎你是對(duì)的 漏寫了不過(guò) 不影響后面的求解為什么不會(huì)影響呢?(x^3-ax-a)/x^2=0x不等于0所以只能(x^3-ax-a)=0步驟和后面的一樣所以x^3-a-ax=0f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有極值點(diǎn)等價(jià)于 x^3-a-ax=0在(0,1)存在實(shí)根 所以f(0)*f(1)<0(-a)(1-2a)<0所以a(2a-1)<0所以0
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