平面上的四色猜想已經(jīng)有了證明,那么在三維空間的情況是怎樣的?
平面上的四色猜想已經(jīng)有了證明,那么在三維空間的情況是怎樣的?
人們已經(jīng)證明,一個(gè)平面地圖,不管里面的區(qū)域如何分布,用四種不同的顏色就足夠區(qū)分開來.那么放到三維立體當(dāng)中是什么情況呢?即,如果一個(gè)有限空間被分割成若干部分,我們給每個(gè)部分都加上顏色,那么至少用多少種顏色能使得所有相鄰的部分顏色都不一樣?有人做過研究么?結(jié)論是什么?
人們已經(jīng)證明,一個(gè)平面地圖,不管里面的區(qū)域如何分布,用四種不同的顏色就足夠區(qū)分開來.那么放到三維立體當(dāng)中是什么情況呢?即,如果一個(gè)有限空間被分割成若干部分,我們給每個(gè)部分都加上顏色,那么至少用多少種顏色能使得所有相鄰的部分顏色都不一樣?有人做過研究么?結(jié)論是什么?
數(shù)學(xué)人氣：928 ℃時(shí)間：2020-04-09 13:01:25
優(yōu)質(zhì)解答
好像十來年前想過這個(gè)問題.很簡單.不管多少種都不夠.因?yàn)槿稳≌麛?shù)M,3維下可以構(gòu)造出M個(gè)幾何體,它們兩兩相接觸.實(shí)際上選M個(gè)點(diǎn),在它們之間兩兩連線并不讓線互相接觸就可以了.這在2維是不可行的,但3維很明顯是可以的.
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