設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，a）（a＞0）內(nèi)為奇函數(shù)且可導(dǎo)，證明：f′（x）是（-a，a）內(nèi)的偶函數(shù)．
設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，a）（a＞0）內(nèi)為奇函數(shù)且可導(dǎo)，證明：f′（x）是（-a，a）內(nèi)的偶函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:43:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：對(duì)任意x∈(?a，a)，f′(?x)＝lim△x→0f(?x+△x)?f(?x)△x＝lim△x→0f[?(x?△x)]?f(?x)△x由于f（x）為奇函數(shù)，∴f[-（x-△x）]=-f（x-△x），f（-x）=-f（x），于是f′(?x)＝lim△x→0?f(x?△x)...
我來回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間【0.1】上連續(xù),在【0.1】內(nèi)可導(dǎo),f(0)=0,f(1)=1,證明
- 若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,a]上可導(dǎo),且f(a)=0,證明在區(qū)間(0,a)內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ,使f(ξ)+ξf′(ξ)=0
- 設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)且f'(x)
- 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間【0,1】上可導(dǎo),且f(1)=0,證明至少存在一點(diǎn)$在(0,1)內(nèi),使得2$f($)+$*$f'$)=0
- 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo),且f(0)=0,f''(x)＞0,證明：f(x)/x在(0,1]上是單調(diào)增函數(shù)
- 下雪的聲音 英文怎么說?
- Low Power的中文意思是?
- 請(qǐng)問聚丙烯熔噴無紡布的熔點(diǎn)是多少?就是在升溫過程中,一般溫度達(dá)到多少度會(huì)熔化?
- 暑假里的一件事 作文600字
- 寒假新時(shí)空五年級(jí)P40籃子里的雞蛋
- 1 Can Bob( )that in Chinese?
- 已知三角形ABC面積是12平方厘米，求陰影部分的面積？
猜你喜歡
- 1I have been playing the piano since I _(be) 6 years old.
- 2比如現(xiàn)在讓你寫出 鎂（Mg）得到或者失去電子后的所成離子的符號(hào),那我右上角
- 3太陽能如何轉(zhuǎn)換為煤中的能量?
- 4由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)公式
- 5在一道減法算式中,差比減數(shù)大40,減數(shù)是差的1/9,求被減數(shù)是多少.
- 6一道二元一次方程組!
- 7兩列火車,一列長110米,每秒行18米,另一列長130米,每秒行12米.(1)兩車相向而行,從車
- 8believe me和trust me 用法和區(qū)別是什么
- 9暚這個(gè)字現(xiàn)在在字典里還有嗎?
- 10I'll take a picture for lingling 改為現(xiàn)在進(jìn)行時(shí) 怎么改?
- 11用a,s,a,u,e,g,s拼單詞
- 12用兩個(gè)相同的電熱器給質(zhì)量相同的物質(zhì)甲和水加熱,它們的溫度隨加熱時(shí)間的變化關(guān)系如圖6所示,據(jù)此判斷物質(zhì)