設(shè)x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趨于無窮xn存在并求之
設(shè)x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趨于無窮xn存在并求之
數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時間：2020-06-02 20:29:05
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明Xn>3(n=1,2,3,.)(1)當(dāng)n=1時,X1=4>3,原命題成立；(2)假設(shè)當(dāng)n=k時,有Xk>3則n=k+1時,有Xk+1=√(2Xk+3)>√(2*3+3)=3,原命題也成立.故綜合(1)與(2),知Xn>3(n=1,2,3,.).于是,Xn有下界.∵Xn>3 ==>Xn-1>2=...
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