求證：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí).n的立方減n必是6的倍數(shù)
求證：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí).n的立方減n必是6的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2019-11-02 17:37:40
優(yōu)質(zhì)解答
n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)就是(n-1)*n*(n+1)看出來(lái)了嗎?連續(xù)的三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果肯定是6的倍數(shù).因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)中一定有至少一個(gè)是2的倍數(shù),有一個(gè)是3的倍數(shù).結(jié)果一定是6的倍數(shù).當(dāng)然我們不能這樣說(shuō),如果我們這樣告訴別...
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