在等比數(shù)列{an}中,n屬于任意的自然數(shù),a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1則a1的平方+a2的平方+a3的平方+……+

在等比數(shù)列{an}中,n屬于任意的自然數(shù),a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1則a1的平方+a2的平方+a3的平方+……+
an的平方等于?

數(shù)學(xué)人氣：560 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:33:07

優(yōu)質(zhì)解答

Sn=2^n-1 an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)∴a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2
＝1^2+2^2+4^2+...+[2^(n-1)]^2
＝1+4+4^2+...+4^(n-1)
＝1×(1-4^n)/(1-4)
＝(4^n-1)/3 注意：以上的^是次方的意思

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲