∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②，
①-②得an=2n-1，
∴an2=22n-2，
∴數(shù)列{an2}是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
| 1?4n |
| 1?4 |
| 1 |
| 3 |
故選C．
（2014?呼和浩特一模）數(shù)列{an}，已知對(duì)任意正整數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2 等于（ ?。?A.（2n-1）2 B.13(2n?1) C.13(4n?1) D.4n-1
（2014?呼和浩特一模）數(shù)列{an}，已知對(duì)任意正整數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2 等于（ ）
A. （2n-1）2
B.
(2n?1)
C.
(4n?1)
D. 4n-1
A. （2n-1）2
B.
| 1 |
| 3 |
C.
| 1 |
| 3 |
D. 4n-1
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:26:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵a1+a2+a3+…+an=2n-1…①
∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②，
①-②得an=2n-1，
∴an2=22n-2，
∴數(shù)列{an2}是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
=
(4n?1)，
故選C．
∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②，
①-②得an=2n-1，
∴an2=22n-2，
∴數(shù)列{an2}是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
故選C．
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