在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是CD,BC的中點(diǎn),求AE,C1F所成的角的余弦值

數(shù)學(xué)人氣：858 ℃時間：2020-03-27 16:15:26

優(yōu)質(zhì)解答

連接A與A1D1的中點(diǎn)G,GE,GD
∵CD⊥面AA1DD1
∴DE⊥DG AG∥C1F
∴∠GAE即為AE,C1F所成的角
設(shè)正方體邊長為2
則AG=AE=√5 EG=√[(√5)^2+1]=√6
∴cos∠GAE=[(√5)^2+(√5)^2-(√6)^2]/2√5*√5=2/5EG為什么等于根號6？因?yàn)槿切蜠EG是直角三角形(⊙o⊙)…為什么。。。DE和EG都不在一個面上。。。在一個面上呀它們共面呀兩條相交直線怎么會不在一條線上呢？你好好想想吧