設DE=x，則AE=2-x，
在Rt△DCE中，∠ADC=60°，
∴CE=
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在Rt△AEC中，
根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2，
∴（2-x）2+（
| 3 |
| 6 |
解得：x＝
1+
| ||
| 2 |
∴BE=CE=
3+
| ||
| 2 |
又∠BEC=90°，
∴∠BCE=45°，又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°，
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．
如果，已知：D為△ABC邊AB上一點，且AC=6，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．
如果，已知：D為△ABC邊AB上一點，且AC=
，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．
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數(shù)學人氣：761 ℃時間：2019-11-14 12:06:42
優(yōu)質(zhì)解答
過C作CE⊥AB于E，
設DE=x，則AE=2-x，
在Rt△DCE中，∠ADC=60°，
∴CE=
x，
在Rt△AEC中，
根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2，
∴（2-x）2+（
x）2=（
）2，
解得：x＝
，
∴BE=CE=
，
又∠BEC=90°，
∴∠BCE=45°，又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°，
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．
設DE=x，則AE=2-x，
在Rt△DCE中，∠ADC=60°，
∴CE=
在Rt△AEC中，
根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2，
∴（2-x）2+（
解得：x＝
∴BE=CE=
又∠BEC=90°，
∴∠BCE=45°，又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°，
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．
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