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  • 若存在正整數(shù)m,使得A^m=E,這里的E為單位矩陣,A為n階方陣,證明A相似于對角型矩陣

    若存在正整數(shù)m,使得A^m=E,這里的E為單位矩陣,A為n階方陣,證明A相似于對角型矩陣
    不知道能不能用最小多項(xiàng)式的辦法做,因?yàn)樽钚《囗?xiàng)式肯定整除x^m-1,那么最小多項(xiàng)式?jīng)]有重根,那么可對角化,
    數(shù)學(xué)人氣:159 ℃時(shí)間:2020-01-31 09:06:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    "因?yàn)樽钚《囗?xiàng)式肯定整除x^m-1,那么最小多項(xiàng)式?jīng)]有重根,那么可對角化"
    對的
    也可以直接討論Jordan塊,因?yàn)镴^m是可以具體算出來的我這里寫的J代表一個(gè)Jordan塊
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