解  由三視圖易知，該正三棱柱的形狀如圖所示：
且AA′=BB′=CC′=4cm，（2分）
正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高為2

3

cm．（4分）
∴正三角形ABC的邊長(zhǎng)為
|AB|=

2 3

sin60°

=4．（6分）
∴該三棱柱的表面積為
S=3×4×4+2×

1

2

×4²sin60°=48+8

3

（cm²）．（10分）
體積為V=S_底?|AA′|=

1

2

×4²sin60°×4=16

3

（cm³）．（14分）
故這個(gè)三棱柱的表面積為（48+8

3

）cm²，體積為16

3

cm³．