1、兩條異面直線的公垂線定義：
與兩條異面直線“都垂直”并且“都相交”的直線
該結(jié)論可以證明如下：
（反證法）設(shè)兩條異面直線分別為a,b 有兩條公垂線n,m
n與a,b分別交于A,B ,m與a,b分別交于C,D
將b平移至與a相交,則它們確定一個平面設(shè)為
則直線AB與直線CD都與平面α垂直,所以AB‖CD
所以點A、B、C、D四點共面,所以直線a,b共面,與異面相矛盾
2、該結(jié)論正確
證明如下：
一條直線l與平面α相交
如果l與平面α垂直,那結(jié)論顯然成立
如果l與平面α不垂直,設(shè)l與平面α的交點為A
在l上任取一點P,過P作平面α的垂線,垂足為O
在平面α內(nèi)只要作AO的垂線m,則m一定垂直于平面PAO
那m垂直于l
在平面α內(nèi)所有與m平行的線都與l垂直,所以有無數(shù)條