直線 x-y+1=0可改寫為y=x+1或x=y-1,
所以,圓(x+1)^2+(y-4)^2=1關(guān)于直線x-y+1=0的對(duì)稱曲線為圓 (x-3)^2+y^2=1,
其圓心為 P（3,0）,半徑為 1.
設(shè)M（y^2,y)是拋物線 y^2=x上任一點(diǎn),
則 |MP|^2=(y^2-3)^2+y^2=y^4-5y^2+9=(y^2-5/2)^2+11/4,
所以,當(dāng) y^2=5/2時(shí),|MP|最小值為 √11/2.
又由于 √11/2>1,
因此,MN的最小值為 √11/2-1=(√11-2)/2.
M是拋物線y^2=x上一點(diǎn),N是圓(x+1)^2+(y-4)^2=1關(guān)于直線x-y+1=0的對(duì)稱曲線上一點(diǎn).求MN的最小值.
M是拋物線y^2=x上一點(diǎn),N是圓(x+1)^2+(y-4)^2=1關(guān)于直線x-y+1=0的對(duì)稱曲線上一點(diǎn).求MN的最小值.
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