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  • 如圖,AB是直徑,CD是弦,過(guò)C和D兩點(diǎn)做EC⊥CD、FD⊥CD,分別交AB于E、F.試猜想AE與BF的關(guān)系.并說(shuō)明理由

    如圖,AB是直徑,CD是弦,過(guò)C和D兩點(diǎn)做EC⊥CD、FD⊥CD,分別交AB于E、F.試猜想AE與BF的關(guān)系.并說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-04-24 10:49:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    相等.
    過(guò)圓心作平行于弦CD的直徑MN,將CE、DF分別交于(或延長(zhǎng)線交于)MN于PQ,由于對(duì)稱(chēng)關(guān)系,OP=OQ.
    同時(shí),由于角EOP=角FOQ,角OPE=角OQF=90度,所以三角形OEP與OQF全等,故OE=OF.
    由于OA=OB,所以AE=BF
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