設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)
則分別代入橢圓方程兩式相減得
m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+y2)(y1+y2)=0
又(y1-y2)/(x1-x2)=kAB=-1
所以m(x1+x2)+n(y1+y2)=0
設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),則
x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
所以m*2x0+n*2y0=0
又因?yàn)閥0/x0=(根號(hào)2)/2
所以n/m=-x0/y0=-(根號(hào)2)
若橢圓mX^2+nY^2=1與直線X+Y+1=0交于A,B兩點(diǎn),
若橢圓mX^2+nY^2=1與直線X+Y+1=0交于A,B兩點(diǎn),
過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為2分之根號(hào)2,則n/m為多少?
過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為2分之根號(hào)2,則n/m為多少?
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