若橢圓mx^2+ny^2=1與直線x+y-1=0交于A,B兩點,過原點與線段AB中點的直線斜率為√2/2,求n/m的值
若橢圓mx^2+ny^2=1與直線x+y-1=0交于A,B兩點,過原點與線段AB中點的直線斜率為√2/2,求n/m的值
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時間：2019-11-06 08:04:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓mx^2+ny^2=1與直線x+y-1=0交于A（x1,y1),B(x2,y2)兩點A,B點在橢圓上：mx1^2+ny1^2=1mx2^2+ny2^2=1兩式相減：m（x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0=> -n(y1-y2)/[m(x1-x2)]=(x1+x2)/(y1+y2)A,B也在直線上,所以：...
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