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  • 已知雙曲線X²/9 - Y²/16=1兩個焦點F1;取雙曲線上點M、使MF1垂直MF2\則三角MF1F2;F2的面積是!

    已知雙曲線X²/9 - Y²/16=1兩個焦點F1;取雙曲線上點M、使MF1垂直MF2\則三角MF1F2;F2的面積是!
    數(shù)學人氣:264 ℃時間:2020-02-06 10:19:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    可知F1(-5,0),F2(5,0)
    F1F2=10
    設(shè)M(x,y)
    MF1長度:√((x 5)^2 y^2)
    MF2長度:√((x-5)^2 y^2)
    ∵MF1⊥MF2
    ∴MF1^2 MF2^2=F1F2^2
    即:(x 5)^2 y^2 (x-5)^2=100
    x^2 y^2=25
    與曲線方程連理
    解得:x^2=369/25
    ∴y=±3.2
    ∴面積=F1F2×|y|=10*3.2=32
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