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  • 已經(jīng)點P是等邊△ABC外的一點,∠APB=∠APC=60°,求證:PA=PB+PC.

    已經(jīng)點P是等邊△ABC外的一點,∠APB=∠APC=60°,求證:PA=PB+PC.
    Rt.
    數(shù)學(xué)人氣:379 ℃時間:2019-08-18 23:23:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在AP上取一點D,使PD=PB,則△PBD為等邊△,∠PBD=60°,
    所以∠PBC=∠ABD,又 AB=BC,則△ABD和△BCP全等(邊角邊),
    所以AD=PC
    PA=AD+PD=PC+PB
    PA=PB+PC.
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