∫e^(-x^2)dx=√π,用二重積分怎么證明
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數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時間：2020-02-01 09:39:33
優(yōu)質(zhì)解答
∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy=∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy然后是用極坐標(biāo)換元,x=rcosa,y=rsinar屬于[0,無窮大),a屬于[0,2π]=∫∫re^(-r^2)drda (r屬于[0,無窮...
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