a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
紅梅回答那個(gè)是和立方公式...
這個(gè)公式很簡(jiǎn)單的,一般是作為結(jié)論來(lái)使用,沒有誰(shuí)最早證明一說(shuō).你可以從和立方公式中反向推導(dǎo).
此外,如果你是求自然數(shù)前N項(xiàng)的立方和,那么下面這個(gè)是推導(dǎo)過(guò)程.
（n+1）^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1
上式從1到k求和：
得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方.+k的立方)+
6(1的平方+2的平方+3的平方.+k的平方)+
4（1+2+3+.+k）+k
代入平方和公式和自然數(shù)前N項(xiàng)和公式即可