在△abc中,BM是∠ABC的平分線,AD⊥BM于點(diǎn)D ,求證:∠BAD=∠DAC+∠C

數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時(shí)間：2020-06-21 14:35:32

優(yōu)質(zhì)解答

證明：
∵BM平分∠ABC
∴∠ABM＝∠CBM
∵∠AMB是△BCM的外角
∴∠AMB＝∠CBM+∠C
∵AD⊥BM
∴∠BAD+∠ABM＝90,∠DAC+∠AMB＝90
∴∠BAD+∠ABM＝∠DAC+∠AMB
∴∠BAD+∠ABM＝∠DAC+∠CBM+∠C
∴∠BAD＝∠DAC+∠C你用的是三線合一還是SAS這題直接用角的轉(zhuǎn)換就可以了，主要用了一次三角形的外角，沒(méi)有用三線合一和SAS這可能是你想要的方法：證明：延長(zhǎng)AD交BC于N∵BM平分∠ABC，AD⊥BM∴AB＝NB（三線合一）∴∠BAD＝∠BND∵∠BND是△ACN的外角∴∠BND＝∠DAC+∠C∴∠BAD＝∠DAC+∠C