三個關(guān)于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根,求a/bc+b/ac+c/ab的值
三個關(guān)于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根,求a/bc+b/ac+c/ab的值
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數(shù)學人氣：951 ℃時間：2019-08-19 04:23:41
優(yōu)質(zhì)解答
設這個公共根為 y,則 ay+by+c = 0,by+cy+a = 0,cy+ay+b = 0.三式相加得到 (a+b+c)y+(a+b+c)y+(a+b+c) = 0,即 (a+b+c)(y+y+1) = 0.又因為 y+y+1 = (y+1/2)+3/4 >0,所以只能有 a+b+c = 0.因此 a/(bc)+b/(ac)+c/(ab) =(...
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