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  • 過(guò)拋物線x^2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作直線交于A(x1,y1),B(x2,y2)求證:向量OA*OB為定值

    過(guò)拋物線x^2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作直線交于A(x1,y1),B(x2,y2)求證:向量OA*OB為定值
    過(guò)拋物線x^2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作直線交于A(x1,y1),B(x2,y2)求證:向量OA*OB為定值
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2019-11-12 06:49:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    焦點(diǎn)F(0,P/2)
    設(shè)y=kx+p/2
    帶入拋物線
    x²-2pkx-p²=0
    x1+x2=2pk
    x1x2=-p²
    因?yàn)閥1y2=(kx1+p/2)(kx2+p/2)
    OA*OB=x1x2+y1y2;
    可以解出來(lái);
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