設(shè)斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線y^2=4x的焦點(diǎn),與拋物線相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)兩點(diǎn),則向量OA×向量OB=
設(shè)斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線y^2=4x的焦點(diǎn),與拋物線相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)兩點(diǎn),則向量OA×向量OB=
數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時(shí)間：2019-10-05 13:49:58
優(yōu)質(zhì)解答
焦點(diǎn)為(1,0),可以設(shè)直線為y=x－1.聯(lián)立方程組：y^2=4x和y=x－1,得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：x2－6x＋1=0.可以得到x1+x2=6,x1×x2=1.OA×向量OB=x1×x2+y1×y2.而y1=x1－1,y2=x2－1.“y1×y2”可以用x1+x2和x1×x2來表示,OA×向量OB=x1×x2+y1×y2=(x1×x2)－(x1+x2)+1=－3.
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