解設(shè)M（x,y）,P(x',y')
由橢圓x/9+y2=1
知c^2=9-1=8
即c=2√2
故F1(2√2,0) F2(-2√2,0) P(x',y')
又由M是△PF1F2的重心
則x=(x'+2√2-2√2)/3
y=(y'+0-0)/3
即得x'=3x
y'=3y
由P(x',y')在
橢圓x^2/9+y2=1上
則x'^2/9+y'2=1上
故（3x）^2/9+（3y）2=1
故
△PF1F2的重心M的軌跡方程
為x^2+y2/(1/9)=1(y≠0）.
橢圓x/9+y2=1上有動(dòng)點(diǎn)P,F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求△PF1F2的重心M的軌跡方程
橢圓x/9+y2=1上有動(dòng)點(diǎn)P,F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求△PF1F2的重心M的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時(shí)間：2019-08-18 20:03:55
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