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    設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的離心率為e，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）（　　） A.必在圓x2+y2=1內(nèi) B.必在圓x2+y2=1上 C.必在圓x2+y2=1
    

    設(shè)橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的離心率為e，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）（　　）
    A. 必在圓x2+y2=1內(nèi)
    B. 必在圓x2+y2=1上
    C. 必在圓x2+y2=1外
    D. 與x2+y2=1的關(guān)系與e有關(guān)
    

    數(shù)學人氣：736 ℃時間：2020-01-31 10:17:57
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵方程ax2+bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，
    由韋達定理得：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=-
    c
    a
    ，
    x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
    =
    b2
    a2
    +
    2c
    a

    =
    b2+2ac
    a2

    =
    b2+2ac
    b2+c2
    ＞1    ，
    ∴點P（x1，x2）在圓x2+y2=1外．
    故選：C．
    

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