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  • 兩臺汽油機,甲的功率為乙的3倍,甲的效率為20%,乙的效率為25%,那么甲、乙每小時耗油量之比為_.

    兩臺汽油機,甲的功率為乙的3倍,甲的效率為20%,乙的效率為25%,那么甲、乙每小時耗油量之比為______.
    數(shù)學人氣:850 ℃時間:2020-06-26 10:59:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    設:甲的功率為P,乙的功率為P,效率為η,效率為η,汽油的熱值為q,做功時間為t,
    甲在時間t內(nèi)做的有用功:W=Pt.
    則由題意知:
    P
    P
    =3,
    η
    η
    =
    4
    5

    甲在時間t內(nèi)消耗的總能量:Q=
    W
    η
    =
    P t
    η

    甲在時間t內(nèi)的耗油量:m=
    Q
    q
    =
    Pt
    ηq

    同理可以得到乙在時間t內(nèi)的耗油量的表達式:m=
    Pt
    ηq

    甲乙兩汽油機在相同時間(包括1h)內(nèi)的耗油量之比就等于兩表達式之比:
    m
    m
    =
    Pt
    ηq
    Pt
    ηq
    =
    Ptηq
    Ptηq
    =
    Pη
    Pη
    =
    3×5
    4
    =15:4.
    故答案為:15:4
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