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  • 已知頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為3.872983346,求拋物線的方程.

    已知頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為3.872983346,求拋物線的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:187 ℃時間:2019-10-31 19:12:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)拋物線y^2=2px
    代入直線得:4x^2+4x+1=2px
    x^2+(1-p/2)x+1/4=0
    弦的端點為(x1, y1), (x2, y2)
    弦長的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(2x1-2x2)^2=5[(x1+x2)^2-4x1x2]
    =5[ (1-p/2)^2-1]=15
    解得p=-2, 6
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