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  • 若(3√x-1/√x)^n 的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為64,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____

    若(3√x-1/√x)^n 的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為64,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____
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    (3√x-1/√x)^n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和即為x=1時(shí)的多項(xiàng)式的值
    (3√1-1/√1)^n=2^n=64 ,得n=6
    (3√x-1/√x)^6的常數(shù)項(xiàng)為C(6,3)*(3√x)³(-1/√x)³=20*3³*(-1)=-540.其中C(6,3)為組合數(shù),其意義為從任意6個(gè)數(shù)中選取三個(gè).
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