證明：連接AC，在△ABC中，
∵AM=MB，CN=NB，∴MN∥AC
在△ADC中，∵AQ=QD，CP=PD，
∴QP∥AC，∴MN∥QP
同理，連接BD可證MQ∥NP
∴MNPQ是平行四邊
取AC的中點K，連BK，DK
∵AB=BC，∴BK⊥AC，
∵AD=DC，∴DK⊥AC．
因此平面BKD與AC垂直
∵BD在平面BKD內(nèi)，∴BD⊥AC
∵MQ∥BD，QP∥AC，∴MQ⊥QP，即∠MQP為直角
故MNPQ是矩形．
已知空間四邊形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分別是邊AB，BC，CD，DA的中點（如圖）求證MNPQ是一個矩形．
已知空間四邊形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分別是邊AB，BC，CD，DA的中點（如圖）求證MNPQ是一個矩形．
數(shù)學(xué)人氣：723 ℃時間：2019-09-29 01:51:05
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