已知空間四邊形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)（如圖）求證MNPQ是一個(gè)矩形．
已知空間四邊形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)（如圖）求證MNPQ是一個(gè)矩形．
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時(shí)間：2019-08-19 22:10:08
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證明：連接AC，在△ABC中，∵AM=MB，CN=NB，∴MN∥AC在△ADC中，∵AQ=QD，CP=PD，∴QP∥AC，∴MN∥QP同理，連接BD可證MQ∥NP∴MNPQ是平行四邊取AC的中點(diǎn)K，連BK，DK∵AB=BC，∴BK⊥AC，∵AD=DC，∴DK⊥AC．因此平面B...
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