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  • 拋物線y=2x^2上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱且x1*x2=-½,則m等于

    拋物線y=2x^2上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱且x1*x2=-½,則m等于
    數(shù)學(xué)人氣:780 ℃時(shí)間:2020-06-07 01:54:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱,所以AB的中點(diǎn)((x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2 )在直線y=x+m上.
    所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)]
    由因?yàn)锳B在拋物線y=2x^2上,所以代入方程
    y1=2x1^2 y2=2x2^2
    兩式相減,得到y(tǒng)1-y2=2(x1^2-x2^2)=2(x1+x2)(x1-x2)
    所以化得:(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)
    即AB直線的斜率是2(x1+x2),又因?yàn)锳B與y=x+m(斜率為1)垂直,所以2(x1+x2)=-1
    兩式相加,得y1+y2=2(x1^2+x2^2)=2(x1+x2)^2-4x1x2=2.5
    所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)]=0.5(2.5+0.5)=3/2
    你的好評(píng)是我前進(jìn)的動(dòng)力.
    我在沙漠中喝著可口可樂(lè),唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!
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