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  • 已知f(x)是二次函數(shù),且方程f(x)+3x=0的根是1和0,若函數(shù)y=f(x)的開口向下,求證f(x)的最大值非負(fù)

    已知f(x)是二次函數(shù),且方程f(x)+3x=0的根是1和0,若函數(shù)y=f(x)的開口向下,求證f(x)的最大值非負(fù)
    如題,請(qǐng)寫出詳細(xì)過程和說明,感激不盡
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時(shí)間:2020-03-30 18:27:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    令f(x)=ax^2+bx+c=0
    f(x)+3x=ax^2+(b+3)x+c=0
    因?yàn)閤1=1,x2=0
    所以 當(dāng)x2=0時(shí) 得到 c=0
    當(dāng)x1=0時(shí) 得到 a+b+3=0
    f(x)=ax^2+bx
    因?yàn)殚_口向下 則有 a=0
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