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  • 如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),AM與BD相交于點(diǎn)N,則S△AND:S四邊形ABCD=_.

    如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),AM與BD相交于點(diǎn)N,則S△AND:S四邊形ABCD=______.
    數(shù)學(xué)人氣:499 ℃時間:2019-10-18 09:04:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AB∥CD,且AB=CD,S△ABD=S△BCD
    ∴△ABN∽△MDN,
    ∴DN:BN=DM:AB,
    ∵點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),
    ∴AB=2DM,
    ∴S△AND:S△ABN=1:2,
    ∴S△AND:S△ABD=1:3,
    ∴S△AND:S四邊形ABCD=1:6.
    故答案為:1:6.
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