∵AB∥CD，∴∠1=∠2．
又∵AC平分∠DAB，
∴∠3=∠2=
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∴∠1=∠3=30°．
DC=AD．
∵ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠DAB=60°．
∴∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，
∠BAC=30°，∴AB=2BC=2AD=2DC．
而AB+BC+CD+DA=5AD=10，
∴AD=2cm，∴AB=2AD=4cm．
如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周長為10cm，則AB的長為_cm．
如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周長為10cm，則AB的長為______cm．
數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2020-05-25 00:48:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB∥CD，∴∠1=∠2．
又∵AC平分∠DAB，
∴∠3=∠2=
∴∠1=∠3=30°．
DC=AD．
∵ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠DAB=60°．
∴∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，
∠BAC=30°，∴AB=2BC=2AD=2DC．
而AB+BC+CD+DA=5AD=10，
∴AD=2cm，∴AB=2AD=4cm．
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