∴∠CDA=180°-60°=120°，
∴∠DCB=∠CDA=120°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=
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∴∠DCA=∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AC=2
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由勾股定理得：x2+(2
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解得x=2，2x=4，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC，
∴AD=DC=BC=2，
即梯形ABCD的周長是2+2+2+4=10．
故答案為：10．
如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且AC=23，則梯形ABCD的周長等于 _ ．
如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且AC=2
，則梯形ABCD的周長等于 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2020-05-17 13:38:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB∥CD，∠DAB=60°，AD=BC
∴∠CDA=180°-60°=120°，
∴∠DCB=∠CDA=120°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=
×60°=30°，
∴∠DCA=∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AC=2
，設(shè)BC=x，則AB=2x，
由勾股定理得：x2+(2
)2=（2x）2，
解得x=2，2x=4，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC，
∴AD=DC=BC=2，
即梯形ABCD的周長是2+2+2+4=10．
故答案為：10．
∴∠CDA=180°-60°=120°，
∴∠DCB=∠CDA=120°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=
∴∠DCA=∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AC=2
由勾股定理得：x2+(2
解得x=2，2x=4，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC，
∴AD=DC=BC=2，
即梯形ABCD的周長是2+2+2+4=10．
故答案為：10．
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