有三個(gè)極值點(diǎn)則方程有三個(gè)解
令g(x)=x^3+3x^2-9x+c
g'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)
則-3
所以x=-3是極大值,x=1是極小值
g(x)和x軸有三個(gè)交點(diǎn)則必須極大值大于0而極小值小于0
所以g(-3)=27+c>0,c>-27
g(1)=-5+c<0,c<5
所以-27
已知函數(shù)f(x)=x^4/4+x³-9x²/2+cx有三個(gè)極值點(diǎn),證明:-27
已知函數(shù)f(x)=x^4/4+x³-9x²/2+cx有三個(gè)極值點(diǎn),證明:-27
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優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=x^3+3x^2-9x+c
有三個(gè)極值點(diǎn)則方程有三個(gè)解
令g(x)=x^3+3x^2-9x+c
g'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)
則-3
所以x=-3是極大值,x=1是極小值
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