已知數(shù)列﹛an﹜的遞推公式為a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求數(shù)列的通項公式!
已知數(shù)列﹛an﹜的遞推公式為a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求數(shù)列的通項公式!
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時間：2019-10-23 16:58:01
優(yōu)質(zhì)解答
同除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^(n+1)則an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)……a2/2^2-a1/2^1=(3/2)^(1-1)相加an/2^n-a1/2=1+(3/2)+……+(3/2)^(n-1)=1*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=-2+2*(3/2)^n所以an=2^n*[a1/...
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