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  • 已知集合A=={x/x平方+(p+2)x+1=0},若A ∩正實數(shù)=ф,求實數(shù)p的取值范圍.注ф為空集

    已知集合A=={x/x平方+(p+2)x+1=0},若A ∩正實數(shù)=ф,求實數(shù)p的取值范圍.注ф為空集
    親愛的我不是他舅
    數(shù)學(xué)人氣:939 ℃時間:2019-09-18 04:09:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵A∩R+=空集
    ∴方程無解或只有非正數(shù)解
    Δ=(p+2)²-4=p²+4p<0
    解得:-4<p<0
    有非正數(shù)
    Δ=(p+2)²-4=p²+4p≥0
    x1+x2=-(p+2)/2≤0
    x1x2=1≥0
    解得:p≥0
    ∵無解與有非正數(shù)解是“或”的關(guān)系
    ∴-4<p<0和p≥0是“并”的關(guān)系
    ∴p的取值范圍為p∈(-4,+∞)
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