當(dāng)x＞1時(shí)，則y=x+1/x+16x/x2+1的最小值是_．
當(dāng)x＞1時(shí)，則y=x+
+
的最小值是______．
| 1 |
| x |
| 16x |
| x2+1 |
數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時(shí)間：2020-03-08 01:48:01
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=x+1x+16xx2+1=x+1x+16x+1x，設(shè)t=x+1x，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)t=x+1x單調(diào)遞增，則t＞1+1=2，則函數(shù)等價(jià)為y=g（t）=t+16t，t＞2，由基本不等式得y=g（t）=t+16t≥2t?16t＝2×4＝8，當(dāng)且僅當(dāng)t=16t，即t2=16，t=4時(shí)取等...
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