已知圓經(jīng)過(guò)A(5,2)和B(3,-2)兩點(diǎn),且圓心在直線2x-y-3=0上,求該圓的方程.
已知圓經(jīng)過(guò)A(5,2)和B(3,-2)兩點(diǎn),且圓心在直線2x-y-3=0上,求該圓的方程.
數(shù)學(xué)人氣:621 ℃時(shí)間:2020-04-01 20:20:45
優(yōu)質(zhì)解答
由于圓心在直線2x-y-3=0上,故可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C(a,2a-3). 再由圓C經(jīng)過(guò)A(5,2)和B(3,-2)兩點(diǎn),可得|CA|=|CB|,∴|CA|2=|CB|2,∴(a-5)2+(2a-3-2)2=(a-3)2+(2a-3+2)2.解得a=2,故圓心C(2,1)...
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