橢圓方程代入圓方程后應(yīng)該是3x²-8x+8-4r²=0,而不是x²+4x-8+4r²=0,這樣由△=16（3r²-2）≥0 得r≥√6/3.
但是這樣做并不好,因為x,y都是有范圍的（-2≤x≤2,-1≤y≤1）.最好是直接把參數(shù)方程代入圓方程得r² =3（cosθ）²-4cosθ+2=3（cosθ-2/3）²+2/3由于-1≤cosθ≤1,不難得到2/3≤r² ≤9,又因為r>0,所以√6/3≤r≤3
有關(guān)參數(shù)方程的一道題
有關(guān)參數(shù)方程的一道題
圓(x-1)²+y²=r² (r>0) 與橢圓x=2cosθ,y=sinθ有公共點,求圓的半徑r的取值范圍?
我開始是這樣做的.由橢圓參數(shù)方程x=2cosθ,y=sinθ推出它的普通方程是x²/4+y²=1.再將這個方程代入圓方程得:(x-1)²+1-x²/4=r² →x²+4x-8+4r²=0,然后算出△=48-16r²≥0 故r≤3 .所以最終結(jié)果得出的是0
圓(x-1)²+y²=r² (r>0) 與橢圓x=2cosθ,y=sinθ有公共點,求圓的半徑r的取值范圍?
我開始是這樣做的.由橢圓參數(shù)方程x=2cosθ,y=sinθ推出它的普通方程是x²/4+y²=1.再將這個方程代入圓方程得:(x-1)²+1-x²/4=r² →x²+4x-8+4r²=0,然后算出△=48-16r²≥0 故r≤3 .所以最終結(jié)果得出的是0
數(shù)學人氣：294 ℃時間：2020-05-21 12:47:00
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