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  • 設函數f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m)

    設函數f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m)
    1)求使y=f(x)的定義域為全體實數的m的取值范圍
    2)求使y=f(x)的值域為全體實數的m的取值范圍
    數學人氣:697 ℃時間:2020-05-29 00:19:27
    優(yōu)質解答
    1 使y=f(x)的定義域為全體實數
    則必須x^2-4mx+4m^2+m>0
    而x^2-4mx+4m^2+m=(x-2m)^2+m>0
    所以m>0
    m的取值范圍是m>0
    2使y=f(x)的值域為全體實數
    則必須定義域的值,必須取大于零的所有值
    所以必須保證x^2-4mx+4m^2+m取大于零的所有值
    也就是判別式∧>=0
    所以(-4m)^2-4(4m^2+m)=-4m>=0
    所以 m
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