設(shè)n個滿足條件的平面將空間分成f(n)個部分
（1）容易知道,
n=1時,f(1)=2
n=2時,f(2)=4
n=3時,f(3)=8
（2）以下尋求遞推關(guān)系
當(dāng)有n個面時,則n個平面將空間分成f(n)個部分
再添加1個面,這個面與其他的n個面有n條交線,
這n條交線過同一點,∴將此平面(第n+1個)分成2n個部分
其中每一部分將其所在空間一分為2
則 f(n+1)=f(n)+2n
（3）
利用疊加法
則 f(n)-f(1)
=[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+[f(4)-f(3)]+[f(n)-f(n-1)]
=[(2+4+6+.+2(n-1)]
= [2+2(n-1)]*n/2
=n(n-1)
∴ f(n)=2+n(n-1)=n²-n+2