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  • 已知f(x)是定義在【-1,1】上的奇函數(shù),若a,b屬于【-1,1】且a+b不等于0時(shí),有{f(a)

    已知f(x)是定義在【-1,1】上的奇函數(shù),若a,b屬于【-1,1】且a+b不等于0時(shí),有{f(a)
    已知f(x)是定義在【-1.1】上的奇函數(shù),當(dāng)a,b屬于【-1.1】且a+b不等于0,有 [f(a)+f(b)]/(a+b) > 0
    (1)證明f(x)在【-1,1】上為增函數(shù)(2)解不等式F(3X^2)+F(-1-2X)>0
    數(shù)學(xué)人氣:487 ℃時(shí)間:2019-10-17 14:14:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    (1)令-1≤x10
    f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)
    那么[f(x2)+f(x1)]/(x2-x1)>0
    那么f(x2)>f(x1)
    所以f(x1)在[-1,1]上是增函數(shù)
    (2)原式就是:f(3X^2)+f(-1-2X)>0
    即:f(3x^2)-f(2x+1)>0
    f(x)是奇函數(shù),那么等價(jià)于:
    3x^2≤1
    |2x+1|≤1
    3x^2>2x+1
    解方程祖有:
    -(3)^(-1/2)≤x
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