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  • 是否存在負整數(shù)k,使方程組x+2y=k+3 3x-2y=k-1 中的x,y滿足x+3y>0,如果存在,求k,如果不存在,請充分表達理由

    是否存在負整數(shù)k,使方程組x+2y=k+3 3x-2y=k-1 中的x,y滿足x+3y>0,如果存在,求k,如果不存在,請充分表達理由
    數(shù)學(xué)人氣:780 ℃時間:2020-05-12 19:28:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+2y=k+3①
    3x-2y=k-1 ②
    ①+②得:
    4x=2k+2
    x=(k+1)/2
    代入①得:
    (k+1)/2+2y=k+3
    2y=(k+5)/2
    y=(k+5)/4
    方程組的解是:
    x=(k+1)/2
    y=(k+5)/4
    則x+3y
    =(k+1)/2+3(k+5)/4
    =(5k+17)/4
    >0
    5k+17>0
    k>-17/5
    ∵k是負整數(shù)
    ∴k=-3 或 k=-2 或 k=-1
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