函數(shù)f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] （1）當(dāng)a=1/2時(shí)求函數(shù)f(x)的最小值
函數(shù)f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] （1）當(dāng)a=1/2時(shí)求函數(shù)f(x)的最小值
（2）若對(duì)任意x∈[1,+∞],f(x)>0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
x^2+2x+a整個(gè)除以x.
（2）若對(duì)任意x∈[1,+∞],f(x)>0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
x^2+2x+a整個(gè)除以x.
數(shù)學(xué)人氣：840 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:56:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)a＝1/2時(shí) x∈[1,+∞]∴f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/2x+2 ∴對(duì)f(x)求導(dǎo)得：f'(x)=1-1/(4x^2)∵x∈[1,+∞] ∴1/(4x^2)＜1∴f'(x)=1-1/(4x^2)＞0恒成立∴f(x)在x∈[1,+∞] 上為增函數(shù), ∴x＝1...
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