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  • 試驗(yàn)與探究:我們知道分?jǐn)?shù)1/3寫為小數(shù)即0.?3,反之,無限循環(huán)小數(shù)0.?3寫成分?jǐn)?shù)即1/3.一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以0.?7為例進(jìn)行討論:設(shè)0.?7=x,由0.?

    試驗(yàn)與探究:我們知道分?jǐn)?shù)
    1
    3
    寫為小數(shù)即0.
    ?
    3
    ,反之,無限循環(huán)小數(shù)0.
    ?
    3
    寫成分?jǐn)?shù)即
    1
    3
    .一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以0.
    ?
    7
    為例進(jìn)行討論:設(shè)0.
    ?
    7
    =x,由0.
    ?
    7
    =0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即10x-x=7,解方程得x=
    7
    9
    ,于是得0.
    ?
    7
    =
    7
    9

    請仿照上述例題完成下列各題:
    (1)請你把無限循環(huán)小數(shù)0.
    ?
    5
    寫成分?jǐn)?shù),即0.
    ?
    5
    =______.
    (2)你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
    ?
    7
    ?
    3
    為分?jǐn)?shù)嗎?請仿照上述例子求解之.
    數(shù)學(xué)人氣:739 ℃時(shí)間:2019-08-20 23:09:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)0.
    ?
    5
    =x,由0.
    ?
    5
    =0.5555…,可知,
    10x-x=5.55
    ?
    5
    …-0.555
    ?
    5
    …=5,即10x-x=5,
    解方程得
    5
    9

    于是得:0.
    ?
    5
    =
    5
    9
    ;
    (2)設(shè)0.
    ?
    7
    ?
    3
    =x,由0.
    ?
    7
    ?
    3
    =0.73737373…,可知,
    100x-x=73.73
    ?
    7
    ?
    3
    …-0.7373
    ?
    7
    ?
    3
    =73,即100x-x=73,
    解方程得
    73
    99
    ,于是得0.
    ?
    7
    ?
    3
    =
    73
    99
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