已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n²+5n,數(shù)列{bn}中,b1=5,64bn+1-bn=0,是否存在常數(shù)c使得一切n∈N+,an+logcbn恒為常數(shù)嗎?若存在,求出常數(shù)c和m的值；若不存在,說明理由.（答案是存在,
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n²+5n,數(shù)列{bn}中,b1=5,64bn+1-bn=0,是否存在常數(shù)c使得一切n∈N+,an+logcbn恒為常數(shù)嗎?若存在,求出常數(shù)c和m的值；若不存在,說明理由.（答案是存在,
數(shù)學人氣：377 ℃時間：2020-06-26 10:45:33
優(yōu)質解答
由題意,可以求得{an}和{bn}的通項公式分別為an=6n+2 bn=5/[64^(n-1)] (較簡單,代入an+logcbn=m中,6n+2+logc{5/[64^(n-1)]}=m即 logc{5/[64^(n-1)]}=m-6n-2即 c^(m-6n-2)=5/[64^(n-1)]所以 c^(m-6n-2)·64^(n-1)=5即 ...
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